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Kein Folientitel

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Title: Kein Folientitel Author: Gr nder Last modified by: lehnm Created Date: 4/29/1996 9:22:22 AM Document presentation format: A4-Papier (210x297 mm) – PowerPoint PPT presentation

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Title: Kein Folientitel


1
LGD Berechnung ex post vs. ex ante
  • Berechnung ex post
  • Ermittlung des LGD für beobachtete Ausfälle
  • Kredite ohne Sicherheiten (Blanko-LGD)
  • Kredite mit Sicherheiten
  • Berechnung ex ante (Prognosemodell aufbauend auf
    ex post Analyse)
  • Ermittlung des LGD für bestehende (lebende)
    Kredite
  • Kredite ohne Sicherheiten (Blanko-LGD)
  • Kredite mit Sicherheiten
  • Berechnung des LGD für ausgefallene unbesicherte
    Kredite
  • Bestimmung des ökonomischen Verlustes (LGD) für
    einen ausgefallenen Kredit nach Beendigung der
    Abwicklung des Ausfalls
  • Referenzzeitpunkt für die Berechnung des
    ökonomischen Verlustes ist der Zeitpunkt des
    Ausfalls
  • Ausfalldefinition muss gleich jener von PD und
    EAD sein

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LGD Berechnung ex post Cash-Flow-Methode
  • Ermittlung des LGD mit Daten zur Abwicklung des
    Ausfalls
  • In einer Bank wird der Kreditnehmer nach einem
    Ausfall in den meisten Fällen der
    Sanierungs-/Abwicklungsabteilung übergeben.
  • Die Sanierungs-/Abwicklungsabteilung leitet alle
    notwendigen Schritte ein, um einen möglichst
    hohen Rückfluss aus dem Kredit zu erzielen
    (Tilgungsplan, Beauftragung eines Rechtsanwaltes,
    ...)
  • Erträge und Kosten werden in der weiteren Folge
    von der Sanierungs-/ Abwicklungsabteilung auf das
    ausgefallene Kreditkonto gebucht.
  • Diese Daten und weitere interne Daten können zur
    Berechnung des LGD herangezogen werden.
  • Erfassung aller Tilgungs- und Kostenkomponenten
    während der Abwicklung des Ausfalls.
  • Tilgungskomponenten Gehaltsüberweisung,
    Einzahlungen des Kunden, sonstige Einzahlungen
  • Kostenkomponenten Anwaltskosten, Gerichtskosten,
    variable Kosten der Sanierungs-/Abwicklungsabteilu
    ng

3
LGD Berechnung ex post Cash-Flow-Methode
  • Effektive Ein- und Auszahlungen werden auf den
    Zeitpunkt des Ausfalls verbarwertet
  • Approximation Die Verbarwertung wird in
    monatlichen Schritten vorgenommen, wobei ein
    risikoadjustierter 1-Monatszinssatz zu
    Monatsbeginn herangezogen wird (z.B. 1M-Euribor
    X bps)
  • Berechnung des Diskontierungsfaktors
  • Erster Monat nach Ausfall
  • Zweiter Monat nach Ausfall
  • Dabei sind Di Diskontierungsfaktor für den i-ten
    Monat
  • ti Tage im i-ten Monat
  • ri 1M-Zinssatz (z.B. Euribor) des i-ten Monats
    zuz. Risikospread
  • Die relevanten Ein- und Auszahlungen werden mit
    diesen Diskontierungsfaktoren multipliziert.

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LGD Berechnung ex post Cash-Flow-Methode
  • Beispiel
  • Ein Kreditnehmer fällt am 15. Juni 2010 mit einem
    Kredit in Höhe von 10.000 Euro aus.
  • Am 10. Juli 2010 fallen Anwaltskosten in Höhe von
    1.200 Euro an.
  • Am 23. Juli 2010 wird auf dem Kreditkonto eine
    Zinsforderung in Höhe von 100 Euro gebucht.
  • Am 18. September 2010 wird auf dem Kreditkonto
    ein Zahlungseingang von 5.300 Euro verbucht.
  • Am 20. September 2010 wird auf dem Kreditkonto
    eine Direktabschreibung in Höhe von 4.800 Euro
    gebucht. Der Ausfall ist damit abgeschlossen, die
    Forderung ausgebucht.
  • Wie hoch sind die Barwerte der relevanten Ein-
    und Auszahlungen?

5
LGD Berechnung ex post Cash-Flow-Methode
  • Beispiel (Forts.)
  • Barwert der Anwaltskosten
  • Ergebnis 1.200.0,997341.196,81
  • Barwert der Tilgungszahlung
  • Ergebnis 5.300.0,99045.249,12

Juni
Juli
Zinssatz r
4,20
3,30
Tage t
15
10
.
-1
.
.
-1
(10,042
15/360)
0,99825
0,99825
(10,033
10/360)

0,99734
Diskontierungsfaktor D
6
LGD Berechnung ex post Cash-Flow-Methode
  • Der LGD des ausgefallenen Kredites wird mit den
    verbarwerteten relevanten Ein- und Auszahlungen
    über folgende Formel berechnet
  • LGD 1 -
  • Wie hoch ist der LGD mit der Angabe aus dem
    vorigen Beispiel für den ausgefallenen Kredit?
  • LGD 1 - 1
    0,4052 0,5948
  • LGD 59,48

Summe der Barwerte der Tilgungen Summe der
Barwerte der Kosten
Obligo im Ausfallzeitpunkt
5.249,12 - 1.196,81
10.000
7
LGD Berechnung ex post Marktpreismethode
  • Verkauf einer Forderung am Markt für ausgefallene
    Kredite oder Anleihen
  • Über den verbarwerteten Verkaufspreis des
    Kredites oder der Anleihe wird der LGD des
    ausgefallenen Kredites ermittelt.
  • Vorteile
  • Schnelle Abwicklung (ca. 1 Monat)
  • Einfache LGD-Berechnung
  • Keine aufwändige Datensammlung
  • Es entstehen keine zusätzlichen Kosten der
    Abwicklung.
  • Nachteile
  • Die Märkte sind oft sehr illiquide.
  • Die Preise enthalten hohe Risikoprämien.
  • Gehandelt werden nur bestimmte Produktarten und
    Anleihen.
  • Bewertung In Deutschland stellte in der
    Vergangenheit die Marktpreismethode meist keine
    anwendbare Alternative dar. Kredite an
    Privatkunden oder an KMUs wurden nicht gehandelt.
    Mit zunehmender Aktivität von Finanzinvestoren an
    den Märkten findet aktuell ein Umbruch statt, der
    zu einem Markt für ausgefallene Kredite (NPL,
    non-performing loans) führt.

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LGD Berechnung ex post Marktpreismethode
  • Beispiel Wie hoch ist der LGD mit den Marktdaten
    für folgenden ausgefallenen Kredit?
  • Der Kreditnehmer fällt am 12. März 2010 aus. Das
    EaD beträgt 120.000 Euro.
  • Am 7. Mai kann der Kredit für 25.000 Euro
    verkauft werden.
  • Risikospread 20 bps p.a.
  • Lösung Barwert des Verkaufspreises
  • Ergebnis 25.000 . 0,9948 24.870,28
  • LGD 1 24.870,28 / 120.000 79,27

März
April
Mai
1M Euribor
3,00
3,30
2,90
9
LGD Berechnung ex post Bilanzdatenmethode
  • Ermittlung des LGD aus Bilanzdaten
  • Aus der Bilanz können die Abschreibungen und
    Wertberichtigungen aller Kredite bestimmt werden.
  • Aus der Bilanz kann die Höhe der Forderungen aus
    allen Krediten bestimmt werden.
  • Zusätzlich muss die Anzahl der Kredite und die
    Anzahl der ausgefallenen Kredite für das
    Bilanzjahr bekannt sein.
  • Entscheidende Annahme Alle Kredite haben
    dasselbe EaD und alle ausgefallenen Kredite haben
    denselben ökonomischen Verlust.
  • Dann kann der LGD folgendermaßen berechnet
    werden
  • Forderung pro Kredit
  • LGD

Höhe der Forderungen aus allen Krediten
Anzahl der Kredite
Abschreibungen und Wertberichtigungen
(Forderung pro Kredit) . (Anzahl der Ausfälle)
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LGD Berechnung ex post Bilanzdatenmethode
  • Vorteile
  • Sehr einfache LGD-Berechnung
  • Keine aufwändige Datensammlung
  • Nachteile
  • Wertberichtigungen und Abschreibungen werden oft
    strategisch gebildet und haben oft geringe
    ökonomische Aussagekraft
  • Die Annahme, dass alle Kredite dasselbe EaD und
    alle ausgefallenen Kredite denselben ökonomischen
    Verlust aufweisen, stellt eine starke
    Einschränkung dar.
  • Bewertung Die Bilanzdatenmethode stellt für
    deutsche Banken nur in seltenen Fällen eine
    mögliche Alternative dar. Die Methode ist nur
    dann anwendbar, wenn das Portfolio die oben
    genannten Annahmen erfüllt. Dies trifft nur
    selten zu, am ehesten im Mengengeschäft, z.B. bei
    Wohnungsbaukrediten.

11
LGD Berechnung ex post Bilanzdatenmethode
  • Beispiel Wie hoch ist der LGD mit den folgenden
    Bilanzdaten für 2009?
  • Die Bank hat Kreditforderungen in Höhe von 10
    Milliarden Euro.
  • Die Bank hat Wertberichtigungen für Kredite in
    Höhe von 50 Millionen Euro gebildet.
  • Die Bank hat 100.000 Kredite vergeben.
  • Von diesen Krediten sind im Bilanzjahr 1
    ausgefallen.
  • Lösung
  • Höhe der Forderungen aus allen Krediten
    10.000.000.000
  • Abschreibungen und Wertberichtigungen
    50.000.000
  • Anzahl der Kredite 100.000
  • Anzahl der Ausfälle 100.000 . 0,01 1.000
  • Forderung pro Kredit
    100.000
  • LGD 50,0

10.000.000.000.000
100.000
50.000.000
100.000 . 1.000
12
LGD Berechnung ex ante
  • Ermittlung des erwarteten LGD für lebende
    Kredite (LGD-Prognose)
  • Aus den berechneten LGDs von ausgefallenen
    Krediten kann der erwartete LGD für lebende, d.h.
    nicht im Ausfall befindliche Kredite geschätzt
    werden.
  • Diese Schätzung soll unterschiedliche Merkmale
    der Kredite und ggfs. Schwankungen des
    Wirtschaftszyklus berücksichtigen.
  • Zur Schätzung werden die ausgefallenen Kredite
    anhand ihrer Merkmale in möglichst homogene
    Gruppen aufgeteilt
  • Mögliche Segmentierungsmerkmale
  • Kundensegment (z.B. Privatkunden, Unternehmen,
    Staaten, ...)
  • Bonitätseinstufung des Kunden (z.B. AAA, AA, A,
    ...)
  • Geschäftsart (z.B. Betriebsmittelkredit,
    Kontokorrent, ...)
  • Verweildauer des Geschäfts in den Büchern
    (Vintage)
  • Verzugsstatus (nicht im Verzug, 1. Mahnung, 2.
    Mahnung, ...)
  • Branche des Kreditnehmers
  • Höhe des Umsatzes bzw. Einkommenshöhe

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LGD Berechnung ex ante
  • Beispiel für eine möglichst homogene Gruppe
  • Alle Unternehmenskunden mit Rating A in der
    Branche Versorger
  • Für jede Gruppe wird der arithmetische
    Durchschnitt des ex post beobachteten /
    ermittelten LGD berechnet.
  • Dieser Durchschnitt wird als erwarteter LGD für
    lebende Kredite E(LGD). Die dieselben Merkmale
    wie die Gruppe aufweisen, angenommen.
  • Bei dieser Methode müssen die homogenen Gruppen
    so gebildet werden, dass in jeder Gruppe eine
    ausreichende Zahl an Beobachtungen vorliegt.
  • Die Ermittlung des erwarteten LGD über
    Segmentierung stellt die einfachste Methode dar.

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LGD Berechnung ex ante
  • Beispiel Wie hoch ist der erwartete LGD für die
    vier möglichen Gruppen auf Basis der ex post
    Beobachtungen bei einzelnen Ausfällen?

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LGD Berechnung ex ante
  • Lösung
  • Gruppe 1 Kreditart BMKR, Bonität A
  • Gruppe 2 Kreditart BMKR, Bonität BBB
  • Gruppe 3 Kreditart KK, Bonität A
  • Gruppe 4 Kreditart KK, Bonität BBB
  • E(LGD für Gruppe 1) (40 30 45) / 3
    38,33
  • E(LGD für Gruppe 2) (60 80) / 2 70
  • E(LGD für Gruppe 3) (36 25) / 2 30,5
  • E(LGD für Gruppe 4) (48 60 50) / 3
    52,67

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LGD Berechnung ex ante mögliche Erweiterungen
  • Zeitreihenanalyse
  • Die Berechnung des durchschnittlichen LGD pro
    Gruppe kann für aufeinander folgende
    1-Jahres-Perioden durchgeführt werden.
  • Diese Zeitreihe durchschnittlicher LGDs kann auf
    zyklische Bewegungen oder Trends analysiert
    werden.
  • Aufgrund dieser Analyse kann eine exaktere
    Schätzung des erwarteten LGD erfolgen.
  • Regressionsbasierte Analyse
  • Die Segmentierungsmerkmale sowie Wirtschaftsdaten
    können auf den LGD der ausgefallenen Kredite
    regressiert werden. Anhand der Parameter der
    Regression kann für jeden lebenden Kredit der
    erwartete LGD ermittelt werden.

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LGD Berechnung ex ante Konfidenzintervall
  • Konfidenzintervall
  • Aus den gesammelten Daten kann sowohl der
    erwartete LGD als auch dessen Varianz berechnet
    werden
  • Mit diesen Werten kann das (1-a)-Konfidenzinterva
    ll für den geschätzten LGD bestimmt werden
    (Näherung gut für ngt30)
  • za ist das a/2-Quantil der Standard-Normalverteilu
    ng, z.B. für das 95-Konfidenzintervall ist z0,05
    gleich 1,96.

18
LGD Berechnung ex ante Konfidenzintervall
  • Beispiel Folgende LGDs werden bei den Ausfällen
    einer homogenen Gruppe beobachtet
  • 30 Ausfälle mit LGD 50
  • 40 Ausfälle mit LGD 70
  • Wie hoch ist der erwartete LGD, die Varianz und
    das 90, 95 und 99-Konfidenzintervall für diese
    Gruppe?
  • Lösung

19
LGD Berechnung ex ante Konfidenzintervall
20
LGD Berücksichtigung von Sicherheiten
  • Bei besicherten Krediten können Rückflüsse nach
    dem Ausfall nicht nur vom Kreditnehmer sondern
    auch aus der Verwertung von Sicherheiten
    herrühren.
  • Besicherte Engagements haben deshalb
    typischerweise einen niedrigeren LGD als
    unbesicherte.
  • Der LGD für ein Engagement kann differenziert
    werden nach Sicherheitenart und Sicherheitenhöhe.
  • Alternativ kann eine Zerlegung in ein
    Blankoengagement mit einem Blanko-LGD und ein
    voll besichertes Engagement mit einem LGD, der
    von der Verwertungsquote der Sicherheit abhängt
    erfolgen.

Gesamtengagement
unbe- Sichert
LGDblanko
LGDgesamt
besichert
LGDbesichertmax(01-Verwertungsquote)
Verwertungsquote
21
LGD Berücksichtigung von Sicherheiten
  • Gebräuchliche Sicherheitenarten
  • Immobilien Wohnimmobilien, Gewerbeimmobilien,
    Grundstücke,...
  • Bei Immobilien besteht die Sicherheit aus einer
    Eintragung der Kredithöhe in das Grundbuch
    (Hypothek) oder durch die Hinterlegung einer
    Pfandurkunde (Grundpfandrecht)
  • Bei der Bewertung ist zu beachten, dass es
    bereits eingetragene Hypotheken (Vorlasten) im
    Grundbuch geben kann, die durch die Verwertung
    der Immobilie zuerst abgedeckt werden müssen
    (Rangordnungsprinzip).
  • Die Vorlasten beziehen sich oft auf Kredite, die
    bereits vom Kunden zurückbezahlt worden sind,
    aber deren Löschung aus dem Grundbuch aus
    Kostengründen oder aufgrund eines Rangvorbehalts
    nicht vorgenommen worden ist. Deshalb ist die
    Bewertung von Immobilien mit Vorlasten schwierig.
  • Die Sicherheit wird bei einem Ausfall vollständig
    verwertet.

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LGD Berücksichtigung von Sicherheiten
  • Weitere Gebräuchliche Sicherheitenarten
  • Pfandurkunden (z.B. bezogen auf
    Produktionsanlagen etc.)
  • Wertpapierdepots Aktien, Anleihen, Fonds, ...
  • Wertgegenstände Schmuck, Kunstgegenstände, ...
  • Fahrzeuge PKW, LKW, ...
  • Garantien und Bürgschaften
  • Bezug entweder auf den gesamten Kredit oder einen
    Höchstbetrag
  • Wert der Sicherheit hängt von der Bonität des
    Garantiegebers oder Bürgen ab
  • Zessionen
  • Abtretung von (Kunden-)Forderungen (Factoring),
    Mietforderungen etc.
  • Abtretung von Rechten Patenten, Lizenzen
  • Lebensversicherungen
  • Warenvorräte, Warenlieferungen
  • ...

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LGD Prognosemodell
  • LossCalc von Moodys
  • Datensatz
  • 1800 historische Beobachtungen für ausgefallene
    Kredite und Anleihen
  • Ausfälle betreffen 900 verschiedene Unternehmen
    in allen Branchen
  • EaD zwischen 700.000 USD und 2.000.000.000 USD
  • Unternehmensgröße (Assets) 5.000.000 USD bis
    37.000.000.000 USD
  • Für jeden der Ausfälle wird der LGD nach der
    Marktpreismethode berechnet
  • LGD Verkaufspreis ein Monat nach Ausfall
    (Bid-Seite der Marktquotierung)
  • Auf die Daten wird ein Prognosemodell in Form
    einer linearen Regression kalibriert.

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LGD Prognosemodell
  • Erklärende Variablen im Prognosemodell
  • Kreditart und Seniorität historischer
    durchschnittlicher LGD für Kreditart (Loan, Bond)
    und Seniorität (Senior, Subordinate, Junior,...)
  • Kapitalstruktur des Unternehmens
  • Seniorität des Kredites gegenüber anderen
    Krediten des Unternehmens
  • Leverage Total Assets / Total Liabilities
  • Branche
  • Historischer durchschnittlicher LGD der Branche
  • Indikatorvariable für Banken
  • Wirtschaftsdaten
  • Investment Grade und Speculative Grade
    Ausfallraten des Jahres
  • Moodys Bankrupt Bond Index und Veränderungen bei
    Wirtschaftsindikatoren

25
LGD Prognosemodell
  • Mit den ex post LGD - Beobachtungen und den
    Ausprägungen der erklärenden Variablen wird ein
    Regressionsmodell geschätzt
  • Moodys weist den Anteil jeder Faktorkategorie an
    der Erklärungskraft des Modells aus
  • Kreditart und Seniorität 38
  • Kapitalstruktur des Unternehmens 25
  • Branche 21
  • Wirtschaftsdaten 16
  • Moodys weist nach, wie mit dem Regressionsmodell
    die Schätzung des erwarteten LGD verbessert
    werden kann.

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LGD Prognosemodell
  • Modellkritik
  • Ergebnisse sind nur eingeschränkt anwendbar
  • Die LGDs gelten nur für Unternehmen, deren
    ausgefallene Kredite handelbar sind.
  • Das Modell ist nicht für Privatkunden verwendbar.
  • Merkmale des Kredits und Merkmale des Kunden
    fließen nur sehr begrenzt ein (Datenproblem).
  • Modell ist nur für US-Daten kalibriert.

27
LGD Einbindung in Kreditrisikomodelle
  • Kreditrisikomodelle verwenden häufig
    Monte-Carlo-Simulationen, um das Portfoliorisiko
    zu ermitteln.
  • In jedem Szenario wird simuliert, welche Kredite
    ausfallen und wie hoch der Verlust (LGD) ist.
  • Daher benötigt jedes Kreditrisikomodell als
    Eingangsgröße Information zumindest über den
    erwarteten LGD eines Kredites.
  • Im einfachsten Fall wird angenommen, dass bei
    einem Ausfall der erwartete LGD realisiert wird.
  • Da realisierte LGDs von verschiedenen Ausfällen
    unterschiedlich hoch sind, bildet dies
    Vorgehensweise die Realität nur sehr
    vereinfachend ab.
  • Daher ist es üblich, den LGD über eine
    Wahrscheinlichkeitsverteilung zu modellieren und
    bei jedem simulierten Ausfall aus dieser
    Verteilung zu ziehen.
  • Einige Kreditrisikomodelle (z.B. CreditMetrics)
    verwenden die Beta-Verteilung, um den LGD zu
    modellieren.
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