Presentaci

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INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA
Análisis de Indicadores y Elaboración de Reportes
Socioeconómicos
Econ. Gregorio Navarro León
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MODULO I
PRESENTACION E INTERPRETACION DE DATOS
ESTADISTICOS Y REPRESENTACIONES GRAFICAS
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UNIDAD UNO

• Objetivo General
• Estructura de Contenidos
• Introducción

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Objetivo Terminal del Curso
Manejar métodos y procedimientos estadísticos de
obtención, organización, presentación,
descripción, analisis e interpretación de datos,
como elementos requeridos para la toma de
decisiones en forma científica
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OBJETIVOS

• Comprender qué es y porqué se estudia
  la estadística.
• Comprender los conceptos básicos de la
  estadística.
• Explicar lo que significan estadística
  descriptiva y estadística inferencial.
• Diferenciar entre una variable cualitativa y
  cuantitativa.

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QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

• La Estadística es la ciencia que se ocupa de los
  métodos y procedimientos para recoger,
  clasificar, resumir y analizar los datos.
• Así como realizar inferencias a partir de ellos,
  con la finalidad de ayudar a la toma de
  decisiones y de ser el caso formular predicciones.

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QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

• En cuanto a su aplicación la estadística es un
  método científico de analisis que se aplica a la
  Economía, Administración, Sociología, Medicina,
  Física, Política y otras ciencias naturales y
  sociales.
• Es una herramienta de analisis que ayuda al
  investigador a tomar decisiones.

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Pasos en un estudio estadístico

• Plantear hipótesis sobre una población
• Decidir qué datos recoger (diseño de
  experimentos)
• Qué individuos pertenecerán al estudio (muestras)
• Qué datos recoger de los mismos (variables)
• Recoger los datos (muestreo)
• Estratificado? Sistemáticamente?
• Describir (resumir) los datos obtenidos
• Realizar una inferencia sobre la población
• Cuantificar la confianza en la inferencia
• Nivel de confianza
• Margen de error

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División de la Estadística
Estadística
Estadística Inferencial
Estadística Descriptiva
10
Se ocupa de la colección y clasificación de
información, mas específicamente de la
recopilación, organización y analisis de datos
sobre alguna característica de ciertos individuos
pertenecientes a la POBLACION O
UNIVERSO..
Estadistica Descriptiva
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EJEMPLO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

• Estudio sobre las características socioeconómicas
  de los trabajadores de un Hospital, Clínica,
  Empresa Minera, Empresa de Construcción, Colegio,
  Universidad, Ministerio, Región, Municipio, etc.
• Resumir los indicadores estadísticos
• Edad Promedio
• Ingreso Promedio
• Gasto Promedio Percápita
• Ingreso máximo e Ingreso mínimo
• Número promedio de personas por hogar
• de Trabajadores con estudios superiores
• de Trabajadores con más de 3 hijos.

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Se ocupa de los procesos de estimación, analisis
y de prueba de hipótesis con el propósito de
llegar a conclusiones que brinden una adecuada
base científica para la toma de decisiones
tomando como base la información captada por la
MUESTRA.
Estadística Inferencial
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EJEMPLO DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL

• El INEI mediante la Encuesta Nacional de Hogares
  (ENAHO) estimó para el año 2009, que en el país
  la proporción de población en condiciones de
• Pobreza Total es de( 34.8 )
• Extrema pobreza ( 11.5 )
• Lima Metropolitana (Total 14.1 )

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A MANERA DE INTRODUCCIÓN

• LA REALIDAD ECONÓMICA PERUANA Y SU NECESIDAD DE
• MEDICIÓN A TRAVÉS DE LOS INDICADORES ESTADÍSTICOS
  
• ÍNDICES ESTADÍSTICOS EN LOS MEDIOS
• Las exportaciones peruanas en el 2009 a los
  EE.UU. se han triplicado desde 1993 (890
  millones ).
• La esperanza de vida del peruano el 2008,en el
  área urbana es de 69 años.
• La proporción de pobres en el Perú en el 2009 es
  de 34.8 .
• La inflación en Lima Metropolitana durante enero
  2008 fue de 0.22 y en los últimos 12 meses fue
  4.15....
• La tasa de mortalidad en el 2007 es de 6.21 (por
  cada 1000 habitantes).
• Una empresa encuestadora informa que el
  porcentaje de aprobación del Presidente es del
  38.5 . (CPI. 7 Octubre 2007).

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A MANERA DE INTRODUCCIÓN

• La tasa de desempleo abierto en el trimestre
  móvil diciembre 2008 enero -febrero 2009 fue
  de 9.2 .
• La tasa de crecimiento de la población 2000
  2005 es de 17.15 (por mil habitantes).
• 43,700 toneladas de hoja de coca van al
  narcotráfico. Sólo 9000 (17) va al consumo
  tradicional (4 millones de personas están en esta
  ilícita actividad) (Según Encuesta DEVIDA-INEI).
• La tasa global de fecundidad 2007 (hijos por
  mujer) es de 2.1.

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Población unidad Estadistica Variable
UNIDAD UNO
Sesión 1
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Lección uno
POBLACION
Cualquier conjunto identificado A es una
población y cada uno de sus elementos es una
unidad de análisis, es decir es el conjunto de
todos los posibles individuos, personas, objetos
o mediciones de interés estadístico, es el
conjunto agregado de todas las unidades
estadísticas, generalmente la población esta
referida solamente como la cantidad de habitantes
de una ciudad o un país. Sin embargo en
Estadística el termino población tiene un
significado mas amplio.
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POBLACION
Una población puede estar formada por personas,
por objetos como las llantas producidas durante
una semana en una fabrica, o las truchas
existentes en un criadero. La cantidad de
Unidades o elementos que contiene una población
nos determina su tamaño, también puede estar
formada por un grupo de medidas, el peso, la
talla, la producción de pernos.
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La población puede ser según su tamaño de dos
tipos

• Población finita cuando el número de elementos
  que la forman es finito, por ejemplo el número de
  alumnos de un centro de enseñanza, o grupo de una
  clase.

• Población infinita
• Cuando el número de elementos que la forman es
  infinito, o tan grande que pudiesen considerarse
  infinitos .. como por ejemplo si se realizase un
  estudio sobre los productos que hay en el
  mercado. Hay tantos y de tantas calidades que
  esta población podría considerarse infinita.

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MUESTRA
Los factores tiempo y costo son muy importantes
en una investigación estadística, como es de
suponer, no podemos observar a todos los
individuos de esa población, de manera que
trataremos de obtener una imagen representativa
de la misma y estudiarla. Ese subconjunto es lo
que llamamos una muestra.
Muestra
Elementos de la muestra
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DEFINICIONES BÁSICAS

• UNIDAD ESTADISTICA Es cada elemento de la
  población,
• llamado también unidad elemental o Unidad de
  Análisis, es de quién se obtendrán los datos
  (mediciones). La suma de las Unidades
  Estadísticas conforman una Población.
• EJEMPLO En un Censo Universitario hay varias
  unidades
• estadísticas
• Alumno matriculado
• Docente Universitario
• Personal Administrativo
• Facultad o Escuela Profesional

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VARIABLE
edad
Es un símbolo, que representa las variaciones
de los datos, entre una unidad y otra, respecto
de la característica que se esta midiendo o
fenómeno que se esta estudiando. Xi representa
una característica donde i va desde 1 hasta n,
que es el total de datos.
vehiculos importados
talla de las personas
numero de hijos por familia
parque automotor
inversiones
produccion de minerales
peso de las personas
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EJERCICIO DE APLICACIÓN 01
POBLACION, UNIDADES ESTADISTICAS Y VARIABLES
Numero de conflictos, en el trabajo ocurridos
en veinte ciudades de un país. Identificar Pob
lación ciudades del pais Tamaño de la
población 20 Unidad Estadística
ciudad Variable Numero de conflictos laborales
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EJERCICIO DE APLICACIÓN 02
POBLACION, UNIDADES ESTADISTICAS Y VARIABLES
Con el propósito de estimar la demanda futura de
los consumidores en la ciudad LEON, se consulta
sobre el volumen de ventas mensuales en los 150
locales comerciales existentes en
LEON Identificar Población Tamaño de la
población Unidad Estadística Variable
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INDICADOR ESTADÍSTICO

• Es el dato numérico, resultado de un proceso que
  cuantifica una característica de la Población o
  una muestra.
• EJEMPLOS
• Promedios, porcentajes, razones, tasas, índices,
  variaciones, etc.

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PROCESO DE RECOLECCIÓN DE DATOS

• REGISTROS ADMINISTRATIVOS
• Aduanas, Migraciones, Registros Civiles,
  Ministerios, Industrias, Hospitales,
  Universidades, etc.
• CENSOS
• ( INEI, Ministerio Educ.CENEC, CENAGRO, etc. )
• ENCUESTA POR MUESTREO
• (INEI, CUANTO, Empresas Encuestadoras, etc.)
• DISEÑOS DE EXPERIMENTOS
• En Agricultura, Medicina, Biología, Psicología,
  Química, etc.

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CENSO

• Enumeración completa, es otra forma de estudiar
  las unidades estadísticas.
• Este método es costoso y para su planificación y
  ejecución requiere de mayor tiempo y costo.
• Se ejecuta por disposiciones legales, motivada
  por una necesidad a nivel de gobierno a fin de
  realizar proyectos de envergadura local, regional
  o nacional.
• Censos de Población, Vivienda, Económico,
  Pesquero, Agropecuario, etc.
• Infraestructura, AA.HH., Escolar, Univers.

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ENCUESTA

• A menudo se realizan encuestas, a través de
  cuestionarios, para recoger información de una
  Población o Muestra.
• Se recolecta información a través de preguntas y
  respuestas.
• En Ciencias Sociales y Administrativas, y otros
  campos es una técnica muy utilizada.
• EJEMPLOS
• Encuesta Nacional De Hogares (Salud, Educación,
  Violencia, Empleo, Ingresos, Gastos, Prog. Soc.)
• Encuesta Demográfica y Salud Familiar
• Encuesta Económica Anual
• Encuesta de Precios
• Encuestas de Opinión Pública

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METODOS DE RECOLECCIÓN

• ENTREVISTA
• CORREO CONVENCIONAL
• CORREO ELECTRÓNICO
• AUTOEMPADRONAMIENTO

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DEFINICIONES BÁSICAS

• VARIABLE
• Es una característica de interés que se desea
  estudiar, la cual puede ser medida.
• En la ENAHO se ha definido
• CARACTERÍSTICAS MIEMBROS HOGAR Edad, Sexo,
  Estado Civil,
• EMPLEO Ocupación, Ingreso Mensual, Número
  Perceptores, Ingresos por Transferencias.
• SALUD Presencia de alguna enfermedad, lugar de
  consulta, persona que atendió una consulta,
  tiempo de atención de consulta.
• EDUCACIÓN Nivel Educativo, razones para dejar de
  estudiar, matrícula en algún centro de enseñanza
  regular.

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DEFINICIONES BÁSICAS

• DATO
• Es el valor de la variable de interés, asociado
  a un elemento de la población o de la muestra
• EJEMPLO
• Juan Coloma, es un jefe de hogar que vive en
  Trujillo, tiene 40 años, tiene Secundaria
  completa, es casado, su categoría ocupacional
  empleado y su nivel de ingresos es 980 nuevos
  soles.
• Mara Manizales, es una mujer, de 25 años, casada,
  presentó una enfermedad, se atendió en ESSALUD,
  fue atendida por un médico.
• Julio Pélaez, hijo de un jefe de hogar
  matriculado en 3ro de primaria.

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DEFINICIONES BÁSICAS

• PARÁMETRO
• Es una medida usada para describir alguna
  característica numérica ( valor ) de una
  población.
• El valor es una constante y por lo general
  desconocido.
• EJEMPLO
• Edad promedio de jefes hogar de todo el país.
• Tasa de desempleo en la ciudad de Moquegua.
• Promedio de hijos por mujer en Puno.
• El de personas con SIDA en el Perú.
• Gasto promedio mensual en alimentos Perú.
• Total de establecimientos comerciales.
• Total de profesionales médicos y enfermeras.

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DEFINICIONES BÁSICAS

• ESTIMACIÓN DEL PARAMETRO
• Consiste en usar las medidas calculadas en una
  muestra para predecir el valor de uno o más
  parámetros de la población.
• EJEMPLO
• Una Encuesta de Hogares de Empleo e Ingresos,
  en el mes de Marzo 2008
• El ingreso promedio mensual es de S/.875 soles.
• La tasa de desempleo es de 9.3 .
• Edad promedio de trabajadores es de 32 años.
• El promedio de años de estudio es de 10.5
• 76 de hogares tienen teléfono fijo.
• El Promedio de hijos por hogar es de 2.3.

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CLASIFICACION DE VARIABLES
CUALITATIVAS
CUANTITATIVAS
ATRIBUTOS
NUMERICO
NOMINAL
DISCRETO
CONTINUO
ORDINAL
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CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES

• De acuerdo a la escala de medición usada se
  clasifica en
• VARIABLE CUALITATIVA O CATEGÓRICA.
• Nominal
• Ordinal
• VARIABLE CUANTITATIVA O ESTADÍSTICA
• Continúa
• Discreta

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VARIABLE CUALITATIVA

• Son aquellas variables que no aparecen en
  forma numérica, sino como categorías o atributos
  y tiene sentido cuando se usa bajo escala nominal
  u ordinal.
• EJEMPLOS
• Lugar de Residencia, Idioma, Sexo, Religión,
  Categoría Ocupacional, Nivel de Educación de las
  PERSONAS.
• Actividad Económica, Condición Jurídica, Año de
  Inicio Actividades de EMPRESAS.
• Materiales de Techo, Piso y Paredes Régimen de
  Tenencia, Estado de Conservación y Tipo de las
  VIVIENDAS.

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Ejemplo cualitativa nominal
Religión Católica Protestante Ateo Musulmana Morm
on
Religion Ateo Mormon Católica Protestante Musulma
na
Nótese que el orden de las religiones como se han
presentado no afectan en nada. Las dos
presentaciones son validas.
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Ejemplo cualitativa ordinal
Nivel Educativo Maestría Primaria Sin
Estudio Secundaria Universitaria Doctorado
Nivel Educativo Sin Estudio Primaria Secundaria U
niversitaria Maestría Doctorado
Nótese que el orden del nivel educativo como se
ve en el primer cuadro si afecta la presentación.
En tanto en el segundo hay un orden correlativo
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VARIABLE CUANTITATIVA

• Son las que tienen por modalidades cantidades
  numéricas, por lo que puede ser medida
  directamente en la práctica, usando bajo una
  intervalor o de razón.
• Ejemplo La variable que a cada persona le hace
  corresponder un INGRESO, es una variable
  cuantitativa.
• DISCRETA, son las que al tomar valores, estos
  solamente pueden ser representados con números
  enteros y generalmente es resultado de conteos.
• CONTÍNUA, cuando la variable toma cualquier
  valor real dentro de un intervalo dado, generado
  al efectuar operaciones de medición.

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VARIABLE CUANTITATIVA
VARIABLE DISCRETA Ejemplos

• Número de clientes por día de un Banco.
• Número de ventas diarias de una Empresa.
• Número de vuelos por día en el Aeropuerto.
• Número de accidentes por día.
• Número de personas por hogar.
• Número de pacientes por hospital.
• Número de hijos por mujer.
• Número de cuartos por vivienda.
• Número de nacimientos por día de maternidad.
• Número de alumnos desaprobados por curso.

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VARIABLE CUANTITATIVA
VARIABLE CONTÍNUA Ejemplos

• Persona
• Estatura, peso, etc.
• Ingreso, gastos, etc.
• Hogar
• Ingresos por hogar.
• Gastos por hogar en alimentación.
• Monto de alquiler por hogar.
• Establecimiento comercial
• Valor de las ventas por establecimiento.
• Valor de las compras por establecimiento.
• Gastos (electricidad, agua, teléfono)

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ORGANIZACIÓN DE DATOS
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ORGANIZACIÓN DE DATOS DE VARIABLES CUALITATIVAS Y
CUANTITATIVAS

• Un trabajo estadístico siempre dispone de muchos
  datos.
• Estos datos tienen que ser organizados, ordenados
  y presentados adecuadamente.
• Para facilitar la comprensión, descripción y
  análisis.
• Obtener conclusiones válidas para toma de
  decisiones.
• Para analizar adecuadamente los datos
  estadísticos se debe usar cuadros y gráficos.

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CLASIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN

• Codificación y Tabulación
• La codificación facilita la tabulación y el
  conteo. (obtención de una buena información).
• La codificación de las respuestas da lugar a
  categorías o modalidades.
• Es recomendable que los cuestionarios tengan las
  alternativas de respuesta precodificadas.
• Si el cuestionario tiene preguntas abiertas
  (respuesta libre), estas previamente debe ser
  clasificadas en categorías.

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PRESENTACIÓN DE LOS DATOS

• TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
• Es necesario agrupar los datos y presentarlos en
  tablas y diagramas sencillos.
• Una tabla de frecuencias, son cuadros que
  indican la distribución de un conjunto de datos
  en clases o categorías y muestran el número de
  elementos y la proporción de cada uno de los
  valores de la variable.
• Una tabla de frecuencias, permite una buena ayuda
  para formularse interrogantes acerca de los
  datos.

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PRESENTACIÓN DE LOS DATOS

• TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
• Una tabla de frecuencias, es un punto de partida
  en la búsqueda de un modelo teórico para analizar
  la distribución de los datos.
• En la tabla se observa la frecuencia o
  repetición de cada uno de los valores de la
  variable. (Después de la tabulación).
• Tipos de frecuencia
• Absoluta
• Relativa

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I. CASO CUALITATIVO SEXO
Ejemplo 1 Una Población formada por 1800
personas.
SEXO FRECUENCIA (PERSONAS) FRECUENCIA RELATIVA FRECUENCIA RELATIVA ()
(1) Hombre 972 972/1800 0.54 54
(2) Mujer 828 828/1800 0.46 46
Total 1800 1.00 100
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CASO CUALITATIVO
Ejemplo 2 Población formada por 10 000
viviendas, según tipo
TIPO DE VIVIENDA NÚMERO VIVIENDAS FRECUENCIA RELATIVA DE VIVIENDAS
(1) Casa independiente 3 000 0.30 30
(2) Dpto. en edificio 800 0.08 8
(3) Vivienda en quinta 2 000 0.20 20
(4) Casa vecindad 3 200 0.32 32
(5) Otro tipo 1 000 0.10 10
Total 10 000 1.00 100
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EJEMPLO 2

• El 30 de familias viven en casa independiente.
• El 20 de familias viven en viviendas en quinta.
• El 32 de familias residen en viviendas en casa
  vecindad (callejón solar o corralón).

• 3 000 familias poseen casa independiente.
• 2 000 familias viven en viviendas en quinta.
• 3 200 familias residen en viviendas en casa
  vecindad (callejón solar o corralón).

50
(No Transcript)
51
EJEMPLO 3
Se entrevistó a 600 personas mayores de 18 años,
respecto si está de acuerdo con la política del
gobierno?
OPINIÓN De personas FRECUENCIA RELATIVA De personas
(1) Muy de acuerdo 40 0.067 6.7
(2) De acuerdo 35 0.058 5.8
(3) En desacuerdo 500 0.833 83
(4) No sabe / No opina 25 0.042 4.2
Total 600 1.00 100
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EJEMPLO 4
Se entrevistó a 500 personas mayores de 18 años,
respecto En cuál de las Instituciones confía
más? U. Lima
OPINIÓN PERSONAS PERSONAS
(1) Iglesia católica 116 23.2
(2) Universidades 94 18.8
(3) Defensoría del Pueblo 55 11.1
(4) Medios de comunicación 49 9.7
(5) Sindicatos de trabajadores 11 2.2
(6) Ninguna institución / No sabe/ no opina 175 35.0
Total 500 100
53
II. CASO CUANTITATIVO DISCRETO
Ejemplo 1 de personas por hogar, de 50 hogares
X Número de personas por hogar 50 hogares
1 2 2 3 2 1 2 1 1
1 1 1 3 3 3 2 2
3 2 1 1 2 2 2 1
2 2 2 4 1 2 1 3 1
1 2 1 2 2 2 1 1
2 1 3 1 1 2 3 1
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II. EJEMPLO 1
TABLA DE TRABAJO de personas por hogar , de 50
hogares
DE PERSONAS POR HOGAR CONTEO CANTIDAD (FRECUENCIA) HOGARES
1 21
2 20
3 8
4 1
TOTAL 50
55
II. EJEMPLO 1
Distribución de frecuencias del Número de
Personas por Hogar
Xi ( de personas por hogar) fi (Frecuencia Absoluta) ( Hogares) hifi /N (Frecuencia Relativa) ( Hogares) Fi (Frecuencia Absoluta Acumulada) (Acum.hogares) Hi (Frecuencia relativa acumulada) ( Acum. hogares)
1 21 42 21 42
2 20 40 41 82
3 8 16 49 98
4 1 2 50 100
TOTAL 50 Hog 100 ------ ------
56
II. EJEMPLO 2
Caso Cuantitativo Discreto de personas
ocupadas , de 100 empresas
xi Pers. Ocup. fi Empresas hifi /n Frec.Relati-va Fi Acum. Emp. Hi Acum. Frec. Relat.
1 5 0.05 5 0.05
2 14 0.14 19 0.19
3 18 0.18 37 0.37
4 25 0.25 62 0.62
5 20 0.20 82 0.82
6 10 0.10 92 0.92
7 5 0.05 97 0.97
8 3 0.03 100 1.00
TOTAL T 100 1
57
II. EJEMPLO 2
Gráfico de Bastones y Polígono de Frecuencias
Xi de personas ocupadas, n 100 empresas
de personas ocupadas
58
III. CASO CUANTITATIVO CONTÍNUO
Ejemplo1 Consumo mensual de agua (metros
cúbicos) N 36 hogares, en área urbana

• 38.10 36.20 36.70 34.00 34.90
  33.98 34.60 34.50 33.80 31.57
  31.54 36.96 37.85 36.80 36.00
  30.16 36.88 36.23 34.55 38.24
  36.57 35.93 33.20 35.47 37.10
  36.20 33.00 35.61 33.15 33.29
  32.91 30.00 35.40 31.60 39.99
  34.51
• x Consumo mensual agua / hogar

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III. CASO CUANTITATIVO CONTÍNUO

• La variable en estudio es x consumo mensual
  agua/hogar. Esta variable es contínua.
• Si se sigue el procedimiento del caso discreto,
  podría tenerse una tabla de hasta 36 líneas.
• Se desarrolla el siguiente procedimiento
• Los consumos agua/hogar se encuentran
  comprendidos entre 30 y 39.99 y pueden ser
  clasificados en "clases".
• Estas se obtienen dividiendo el intervalo I 30
  - 40) en sub intervalos de longitud igual.

60
II. EJEMPLO 2
Gráfico de la Frecuencia Relativa AcumuladaXi
de personas ocupadas , n 100 empresas
de personas ocupadas
61
INTERVALO Y RANGO

• Si se divide el intervalo I en k 8 sub
  intervalos de igual longitud,
• Cada sub intervalo obtenido mide h 10/8
  1.25.
• x mín dato menor
• x máx dato mayor
• k número de sub intervalos.
• Al valor (x máx x mín) se le llama Recorrido o
  Rango de la variable.

62
INTERVALOS DE CLASE

• Los sub intervalos se llaman intervalos de clase
  y generalmente son de longitudes iguales.
• Los sub intervalos son cerrados por la izquierda
  y abiertos por la derecha, a excepción del
  último, que es cerrado en ambos extremos.
• Los intervalos clase formados en Consumo/hogar
  son  
• I1 30.00, 31.25) I2 31.25, 32.50)
• I3 32.50, 33.75) I4 33.75, 35.00)
• I5 35.00, 36.25) I6 36.25, 37.50)
• I7 37.50, 38.75) I8 38.75, 40.00)

63
Intervalo de clases) Consumo) Xi (Consumo medio) fi (Hogares) hi ( de hogares) Fi (Acum. hogares) Hi ( Acum. hogares)
30.00, 31.25) 30.625 2 5.6 2 5.6
31.25, 32.50) 31.875 3 8.3 5 13.9
32.50, 33.75) 33.125 5 13.9 10 27.8
33.75, 35.00) 34.375 8 22.2 18 50.0
35.00, 36.25) 35.625 7 19.4 25 69.4
36.25, 37.50) 38.875 6 16.7 31 86.1
37.50, 38.75) 38.125 4 11.1 35 97.2
38.75, 40.00) 39.375 1 2.8 36 100
TOTAL 36 100
64
IV. HISTOGRAMAS
Intervalos de Consumo / hogar
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IV. EJEMPLO
HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIAS
66
III. OJIVA
FRECUENCIAS ACUMULADAS
67
PRESENTACIÓN DE DATOS
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE LOS SALARIOS DE
100 OBREROS DE CONSTRUCCIÓN
Salario diario Nº obreros
Frecuencia Frecuencia Acumulada
S/. (f) Relativa
Absoluta Relativa 24.00 - 25.99
7 0.07 7
0.07 26.00 - 27.99 20 0.20
27 0.27 28.00 - 29.99
33 0.33 60
0.60 30.00 - 31.99 25
0.25
85 0.85 32.00 - 33.99
11 0.11
96 0.96 34.00 - 36.00
4 0.04
100 1.00 Total
100 1.00